一道关于圆的数学题。
三个半径相等的圆，每个圆的圆心都在另外两个圆的相交点。已知R=1cm，求三个圆共有那部分的面积。...
三个半径相等的圆，每个圆的圆心都在另外两个圆的相交点。已知R=1cm，求三个圆共有那部分的面积。
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10个回答
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解答：设三个圆的圆心分别为O1、O2、O3如下图所示。
扇形O1O2O3面积：S1=n/360°πr²=60/360°π1²=π/6。
三角形O1O2O3面积：S2=√3r²/4=√3/4。
红色区域面积S3=S1-S1=π/6-√3/4。
阴影面积S4=S1+2S3=π/6+2（π/6-√3/4）=π/2-√3/2cm²。
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拆开就是三个小圆弧的图形与三角形的面积！小圆弧的面积是60度扇形面积再减去三角形的面积！看明白没有！
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连接阴影图形的三个相交点，可得一个边长为1的等边三角形，而三角形以外的面积，每一小块等于一个半径为1，圆心角为60度的扇形面积与该等边三角型的面积差，加起来可得阴影面积：（π-√3）/2
希望回答了你的问题~~
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R是半径吧？
连接三个圆的圆心，得到一个边长为1的等边三角形，
和三片面积相同月牙形（等于扇形减去等边三角形面积）
扇形面积等于1/6圆面积 =1/6*pi*1^2=pi/6
等边三角形面积为 √3/2*1*1/2=√3/4
一片月牙形面积等于 pi/6-√3/4
阴影面积= 等边三角形 + 3*月牙形面积
=√3/4 + 3*（pi/6-√3/4）
=pi/2-√3/2
连接三个圆的圆心，得到一个边长为1的等边三角形，
和三片面积相同月牙形（等于扇形减去等边三角形面积）
扇形面积等于1/6圆面积 =1/6*pi*1^2=pi/6
等边三角形面积为 √3/2*1*1/2=√3/4
一片月牙形面积等于 pi/6-√3/4
阴影面积= 等边三角形 + 3*月牙形面积
=√3/4 + 3*（pi/6-√3/4）
=pi/2-√3/2
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