如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F。

求证:①△ABE≌△CAF;②EF=CF-BE希望解题过程详细~... 求证:①△ABE≌△CAF;②EF=CF-BE

希望解题过程详细~
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天黑我不黑
推荐于2016-05-02 · TA获得超过2740个赞
知道小有建树答主
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  1. ∠E = ∠AFC = 90°

    (1)∠BAE+∠EAC=90°∠BAE+∠ABE =90°所以∠ABE=∠EAC 同理∠BAE=∠ACF

    (2)AB=AC  △ABE≌△CAF (AAS)

  2. AE-AF=EF  AE = CF  AF=BE 所以CF-BE =EF


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哼笨蛋蛋
2014-10-07 · TA获得超过3955个赞
知道大有可为答主
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证三角形ABE和ACF全等
条件角BEA=角AFC=90度、AB=AC、角ABE=角FAC
还有其他条件什么的,挺好证明的
第二部
EF=AE-AF
由第一步两三角形全等可知AE=CF、BE=AF
所以EF=CF-BE
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爱无聊的天使
2014-10-07 · TA获得超过394个赞
知道小有建树答主
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因为BE⊥AP于E,CF⊥AP于F。所以角BEA=CFA有BAE+CAE=BAC=90,ACF+CAE=180-CAF=90
所以BAE=ACF又AB=AC所以△ABE≌△CAF
所以AF=BE,AE=CF,EF=AE-AF=CF-BE
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