数学，概率论
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1）第三把钥匙才打开门，即第一二把钥匙无法打开，第三把钥匙打开了，一共有A62*A41*A77种情况。10把钥匙全排列一共有A1010种情况
所求概率=A62*A41*A77/A1010=1/6
2）最多试了3把钥匙就能打开，求他的反命题——至少试了4把才打开，即前3把一定不能打开，后面的就随便了，所以一共A63*A77情况
所求概率=1-A63*A77/A1010=1-1/6=5/6
所求概率=A62*A41*A77/A1010=1/6
2）最多试了3把钥匙就能打开，求他的反命题——至少试了4把才打开，即前3把一定不能打开，后面的就随便了，所以一共A63*A77情况
所求概率=1-A63*A77/A1010=1-1/6=5/6
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