Question

直角三角形AOB中,角AOB=90度,AB平行于X轴,OA=2OB,AB=5,反比例函数Y=K/X，（K>0）的图像经过点A，

（1）写出反比例函数的解析式，（2）如图2，P（X，Y）在（1）中的反比例函数图像上，其中1<X<8，连接OP，过点O做OQ垂直于OP，且OP=2OQ，连接PQ，设点Q坐标为（m，n），其中m<0，n>0，求m与n的函数解析式
图片传不上去

Answer 1

第1问：

楼主也不画张图？

下图中的△AOB、△A'OB'、△A''OB''、△A'''OB'''均符合楼主所给题目的要求。

楼主到底指的是哪一个？

不会是让知友们求出4个反比例函数的解析式吧？

第2问：

没图，更是没法做了啊！

 

楼主到知道求教，能不能认真一点呢？

追问

首先 题中给出了k>0，则函数图像一定在一、三象限，图中A点在第一象限。
第二，在第二问中，P点在（1）中的函数图像上，说明也在第一、三象限，而给出了限制条件是1<x<8，由此可知，点P在第一象限，而OQ 垂直于OP，所以Q点一定在第二、四象限，图中Q点在第二象限。又因为OP=2OQ，所有OQ较短，我要知道的是第二问的答案。

Answer 2

这是图

希望能帮到你

Answer 3

(1)y=8/x
(2)过P作PM垂直于x轴于M，过Q作QN垂直于x轴于N，通过证明△PMO∽△ONQ，相似比为2，得出PM/NO=OM/QN=OP/OQ=2，从而y/-m＝x/n＝2，得x＝2n，y=-2m，而y=8/x，代入并化简得n=-2/m（－4<m<-1/2)
(3)n=1,则m＝-2，OQ=√5，OP=2√5，S△POQ＝1/2*√5*2√5=5

Answer 4

（2）分别过P、Q作x轴垂线，垂足分别为D、H，如图②，
∵OQOQ⊥OP，
∴∠POH+∠QOD=90°，
∵∠POH+∠OPH=90°，
∴∠QOD=∠OPH，
∴Rt△POH∽Rt△OQD，
∴==，
∵PP（x，y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1＜x＜8，Q点点坐标为（m，n），其中m＜0，n＞0，OP=2OQ，
∴PH=y，OH=x，OD=﹣m，QD=n，
∴x/n=y/-π=2，解得x=2n，y=﹣2m，
∵y=8/x，
∴2n•（﹣2m）=8，
∴mn=﹣2（﹣4＜m＜﹣1/2）；