Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x（m≠0）的图

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x（m≠0）的图像交于A、B两点，与x轴交于c点，点A的坐标为（n，6），点c的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形（直接写出点E的坐标） http://ci.baidu.com/EOV4otcawX ，验证码：din3

Answer 1

1,设AC交y轴于D，在Rt△OCD中，因为OC=2，tan∠ACO=2，所以OD=4.，所以D（0,4）。因为直线AB经过C（-2,0）和D（0,4），所以-2k+b=0，b=4，所以k=2，b=4.。即y=2x+4.因为A（n，6）在y=2x+4上，所以n=1，即.A（1,6）。因为A在y=m/x上，所以m=6，即y=6/x。
2，当y=2x+4与y=6/x相交时，有2x+4=6/x，即x²+2x-3=0.解得x=1或x=-3.。所以B（-3，-2）。
3，当E(1,0)时△ACE是直角三角形，当E（13,0）时△ACE是直角三角形。