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∫∫∫(D)xyzdV = ∫[0,2]xdx*∫[0,2]ydy*∫[0,2]zdz
= {∫[0,2]xdx}^3
= {(1/2)(x^2)|[0,2]}^3
= {(1/2)(2^2)}^3
= 2^3
= 8
= {∫[0,2]xdx}^3
= {(1/2)(x^2)|[0,2]}^3
= {(1/2)(2^2)}^3
= 2^3
= 8
追问
∫∫∫(D)xyzdV = ∫[0,2]xdx*∫[0,2]ydy*∫[0,2]zdz 这一步怎么来的，书上的方法比这麻烦多了，什么情况下怎么就都是0到2了？可以追加分数哦，谢谢！
追答
从你的提示看到，积分区域是矩形 0≤x≤2，0≤y≤2，0≤z≤2，所以三重积分可以分解为三个定积分之积。
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。 球壁上开一个或几个窗孔，用作进光孔和放置光接收器件的接收孔。积分球的内壁应是良好的球面，通常要求它相对于理想球面的偏差应不大于内径的0.2%。球内壁上涂以理想的漫反射材料...
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本回答由上海蓝菲提供
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