在等腰三角形ABC中三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x^2+(b+2)x+6-b=
在等腰三角形ABC中三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x^2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求三角形ABC的周长。...
在等腰三角形ABC中三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x^2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求三角形ABC的周长。
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缺条件：有两个相等的实数根
解：∵关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，
∴△=（b+2）2-4（6-b）=0，即b2+8b-20=0；
解得b=2，b=-10（舍去）；
①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立；
②当b为底，a为腰时，则5-2＜5＜5+2，能够构成三角形；
此时△ABC的周长为：5+5+2=12．
这样可以么？
解：∵关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，
∴△=（b+2）2-4（6-b）=0，即b2+8b-20=0；
解得b=2，b=-10（舍去）；
①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立；
②当b为底，a为腰时，则5-2＜5＜5+2，能够构成三角形；
此时△ABC的周长为：5+5+2=12．
这样可以么？
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