Question

初中数学6，都是很简单的（做的好保证追加100分）

1.等腰三角形ABC一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和16cm两部分，求边上三角形的各边长
2.已知一次函数y=kx+b的图像经过（3，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个函数解析式
3.求证:两直线平行，同位角的平分线也互相平行
4.直线y=-x+7与坐标轴的面积为多少？
5.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图像在x轴上相较于同一点，则b/a=？
6.一个三角形的三个外角度数之比为2：3：4，则这个三角形内角的度数之比为多少？

Answer 1

1.底边-腰=16-12=4
设腰为x，底边为x+4
周长=12+16=28=2x+x+4=3x+4
解得x=8，腰为8cm，底边为12cm
或者腰-底边=16-12=4，同理解得腰为32/3cm,底边为20/3cm
2.一次函数线段与y轴交于（0，b）与x轴交于（-k/b,0）
因为y=kx+b的图像经过（3，0）
所以-k/b=3
又因为与坐标轴围成的三角形的面积为6
所以0.5|b|*3=6 解得b=+ - 4
则k=-+12
所以函数解析式为y=12x-4 或 y=-12x+4
3.自己画图证证
两个同位角被平分后获得的两个小同位角都是原先同位角的一半，
所以相等，即两条平分线也平行
4.y=-x+7与y轴交于（0，7）与x轴交于（7,0）
所以面积=0.5*7*7=49/2
5.y=ax+4与x轴交于（-4/a,0);y=bx-2与x轴交于（2/b,0）
因为y=ax+4与y=bx-2的图像在x轴上相较于同一点
所以-4/a=2/b
b/a=-1/2
6.因为一个三角形的三个外角度数之比为2：3：4，且外交和为360度
所以设外角分别为2x，3x，4x
2x+3x+4x=360
x=40
所以这个三角形内角的度数之比为
（180-2*40）：（180-3*40）：（180-4*40）=5：3：1