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证明：
连接AC
∵AD是⊙O的直径
∴∠ACD=90°=∠ACE
∵点C是弧BD的中点
即弧BC=弧CD
∴BC=CD（等弧对等弦）
∠BAC=∠DAC（等弧对等角）
又∵AC=AC
∴△ACE≌△ACD（ASA）
∴CD=EC
∴BC=EC
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连接AC
∵AD是⊙O的直径
∴∠ACD=90°=∠ACE
∵点C是弧BD的中点
即弧BC=弧CD
∴BC=CD（等弧对等弦）
∠BAC=∠DAC（等弧对等角）
又∵AC=AC
∴△ACE≌△ACD（ASA）
∴CD=EC
∴BC=EC
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