Question

已知关于x的不等式组x-2<ax+1 4(x+1)>3 是否存在实数a,是的不等式组的解集中恰含3个正整数解

Answer 1

分别化简两不等式得：（1-a)x<3, x>-1/4.
分类讨论，若a=0,则无数解。
若a>1,则x>3/(1-a),则无数解。
若a<1.则X<3/(1-a).根据要求，有三个正整数解，则为1,2,3
因此3<3/(1-a)<=4,解得0<a<=1/4,此时不等式组正好有三个正整数解。