数学求极限,先谢谢了 10

1L的过程太繁杂了,考试的时候用不上,2L的看不懂啊,谁能把2L的解释清楚也行啊。等待中。。。。... 1L的过程太繁杂了,考试的时候用不上,2L的看不懂啊,谁能把2L的解释清楚也行啊。等待中。。。。 展开
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wjl371116
2014-07-19 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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【注意(2+cosx)^x的导数的求法:设u=(2+cosx)^x,取对数lnu=xln(2+cosx);

再对x取导数得u'/u=ln(2+cosx)-(2sinx)/(2+cosx)

故u'=u[ln(2+cosx)-(2sinx)/(2+cosx)]=[(2+cosx)^x][ln(2+cosx)-(2sinx)/(2+cosx)]】

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alyoqq
2014-07-19 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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设f[x] = ((2 + Cos[x])/3)^x - 1
则f[0]=f'[0]=f''[0]=0,f'''[0]=-1
对该极限连用三次洛必达法则
则得
该极限=f'''[0]/[3*2*1]=-1/6
追问
不懂,你怎么就知道f[0]=f'[0]=f''[0]=0,而f'''[0]=-1呢??
追答

式中log(x)=ln(x),令x=0,即可得前述结果

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