高考数学：已知函数f (x)=满足飞(x+1)=1+f(x)/1-f(x),若f(1)=2014,则f(103)=_____
已知函数f(x)=满足飞(x+1)=1+f(x)/1-f(x),若f(1)=2014,则f(103)=_____...
已知函数f (x)=满足飞(x+1)=1+f(x)/1-f(x),若f(1)=2014,则f(103)=_____
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1个回答
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这个很明显一个递推式，你可以先这样，由题意可以知道f（x+2）=（1+f（x+1））/（1-f（x+1）），再把f（x+1）=（1+f（x））/（1-f（x））代入上式，可以知道f（x+2)=-1/f(x),继续递推可以知道，f（x+2）=f（x-2），也就是f（x+4）=f（x），故f（2011）=f（3+4X502）=f（3）。
追问
若f(1)=2014,则f(103)=_____？？？
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