Question

请教一道关于线性代数的证明题，如图，跪求过程，谢谢！

这道题没有思路，能否请各位高手教下我？ 谢谢！

Answer 1

当lm≠-1时
－－－－－－
(lα1+α2,α2+α3,mα3+α1)=(α1,α2,α3)C，矩阵C=
l 0 1
1 1 0
0 1 m
矩阵C可逆时，向量组lα1+α2,α2+α3,mα3+α1与α1,α2,α3的秩相等，所以lα1+α2,α2+α3,mα3+α1也线性无关。
|C|=lm+1，所以lm+1≠0时，lα1+α2,α2+α3,mα3+α1线性无关。