Question

初中几何证明题(等边三角形)，全等、相似解决

如图所示，已知等边△ABC和等边△CDE的公共顶点为C，连结AD、BE交于点R，连结CR、AE，取AE的中点O，作DF∥CR交射线BO于点F，求证：OB=OF．
提示大家一下，不要到网上找答案，网上有一个相同的问题，其实网上的那个问题就是我问的，那个解答不能证明。

Answer 1

易证三角形ACE全等于三角形ACD
所以<ADC=<BEC
设BE交DC于Q
在三角形QRD与三角形CEQ中
<ADC=<BEC
<RQD=<CQE
所以<DRQ=<DCE=60=<BRA
所以R,D,E,C四点共圆
所以<CRE=<CDE=60
所以<ARC=60
因为DF//RC
所以<ADF=60
连接EF,AF,
则<FDE=<ADC
所以三角形ACD全等于三角形DEF
所以EF=AC=AB
所以三角形ADF为正三角形
所以AF=AD=BE
所以四边形AFEB为平行四边形
又O为AE的中点
所以BO=FO

追问

你是在网上找的答案吧？其实刚才那个题就是我问的，那个解答有问题，不能证明！