Question

关于线性代数的问题:（附图） 例6.7，求亲们解答，非常感谢！

Answer 1

追问

追答

因为是规范形，所以只有平方项，而且其系数为1或-1。然后求特征值，正特征值的个数就等于规范形系数中1的个数，负的个数等于规范形中-1的个数

追问

哦哦，知道了，这好简单。那我还不用求基础解系了。。正的特征值个数有两个，这写在前面所以化成规范性后y1,y2的系数分别为1,y3的系数为-1写后面？这是这样？

追答

是

求基础解系是为了求变换矩阵，跟规范形的形式无关

追问

知道了。

我再问一下，但是，那刚刚算出来的是实对称矩阵B二次型的规范型，那A的规范型的规范型怎么求？

追答

合同矩阵对应的规范形是一样的

追问

哦哦，这样啊。

谢谢老师！

Answer 2

y1^2＋ y2^2- y3^2

追答

合同的二次型的规范形相同
x'Bx用配方法即得规范形