Question

(二-二)求解一道线性代数题,希望有详细步骤,如图

Answer 1

1. AA*=lAlE，所以（AA*）T=（lAlE）T，所以（A*）TAT=lAlE，将A换为AT，

   AT（AT）*=(AT)*AT=lATlE=lAlE，所以结论。

3.AB(AB)*=lABlE=lAllBlE   两边左乘A逆，再左乘B逆，得（AB)*=B逆A逆lAllBlE=B逆lBlA逆lAlE

因为B逆=B*/lBl，所以结论

4.kA(kA)*=lkAlE=k^nlAlE，所以A（KA)*=k^n-1lAlE，因为lAlE=AA*，所以A（KA)*=k^n-1AA*，所以结论。