Question

提问1+4+9+16+25.....一直加到100

Answer 1

这个是1+4+9+16+25....+100的话，是以3开始的奇数为规律，1+4是3那就从3开始，3下一个就是5也就是4+5=9，9+7=16加到最后一个奇数是19+81=100，（1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385）

Answer 2

1+2*2+3*3+...+n*n=1+1*2+2+2*3+3+3*4+4+....(n-1)n+n

=(1+2+3+...+n)+[1*2+2*3+3*4+....(n-1)*n]

=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*3+3*4*3+....(n-1)*n*3]/3

=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+......(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]/3

=n(n+1)/2+(n-1)n(n+1)/3=n(n+1)(2n+1)/6

所以把N换成10，套公式就可以算出来了。

Answer 3

首先1+2*2+3*3+...+n*n=1+1*2+2+2*3+3+3*4+4+....(n-1)n+n
=(1+2+3+...+n)+[1*2+2*3+3*4+....(n-1)*n]
=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*3+3*4*3+....(n-1)*n*3]/3
=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+......(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]/3
=n(n+1)/2+(n-1)n(n+1)/3=n(n+1)(2n+1)/6
所以把N换成10 就可以了。

Answer 4

385