Question

计算定积分∫3—-1∣2-x∣dx

Answer 1

Happy  Chinese  New  Year !

1、本题是带绝对值符号(modulus)的积分，这类积分的方法是：

      按照积分区间分段积分；

2、画出几何图形，用初中的方法，虽然也可以算出结果，但是此法并不可取。

     A、微积分中的题目，要求的是用微积分的方法解题，有时更是对初高中

           知识的证明，如用旋转法证明球体体积公式时，却用几何方法直接给

           出体积公式，那一定是零分。

     B、积分运用中，尤其到了重积分中，去掉绝对值符号，本身就是一种数

           学能力，若依旧自废武功，自残自戕，用回初始公式，那注定学不好。

3、具体解答如下：

Answer 2

郭敦顒回答：
∫3—-1∣2-x∣dx可能是∫－1→3∣2－x∣dx，
∫－1→3∣2－x∣dx=[2x－（1/2）x²]|－1→3
=6+2－（1/2）（9－1）=4。

Answer 3

利用几何意义
原式=3²/2+1²/2=5