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如图,AB ∥ CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.(1)求证:△ABE≌△DCF;(2)试证明:以A、F、D、E为
如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.(1)求证:△ABE≌△DCF;(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形....
如图,AB ∥ CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.(1)求证:△ABE≌△DCF;(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
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证明:(1)如图,∵AB ∥ CD, ∴∠B=∠C. ∵在△ABE与△DCF中,
∴△ABE≌△DCF(SAS); (2)如图,连接AF、DE. 由(1)知,△ABE≌△DCF, ∴AE=DF,∠AEB=∠DFC, ∴∠AEF=∠DFE, ∴AE ∥ DF, ∴以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形. |
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