Question

某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于

某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．（1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中的战果如何？

Answer 1

（1）为确保出线，设火炬队在后面的比赛中要胜x场，
∵月亮队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场，
∴月亮队最多能胜17场，
∴为确保出线，设火炬队在后面的比赛中要获胜：14+x＞17，
解得；x＞3，
答：为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜4场；

（2）设他在后面的比赛中胜y场就一定能出线．
∵火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜高山队4分，
即火炬队15胜10负，月亮队12胜14负．
月亮队还比赛5-1=4（场），
最多胜12+4=16（场），
∴15+y＞16，
即y＞1．
∵y为整数，
∴y取2．
答：那么他在后面的比赛中至少胜2场就一定能出线．

（3）∵月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，
∴月亮队一共获胜15场，
∴火炬队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线；

（4）∵火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，
∴月亮队在后面的比赛中战果可能是5胜0负，可能是4胜1负（胜火炬队比赛），4胜1负（负火炬队少于3分）．