Question

如果万有引力定律表达式中，两质点之间的引力大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，考虑一群以圆形轨道绕

如果万有引力定律表达式中，两质点之间的引力大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，考虑一群以圆形轨道绕同一恒星运动的行星（行星间的引力不计），设各行星的周期与其轨道半径的平方成正比，则n的值为_______________.

Answer 1

3

由于恒星对行星的引力提供向心力，有 =m( ) 2 r，由题意T∝r 2 ，即 =k（常数），解得n=3.〔实际上n=2，得到的行星运动规律是 =k（常数）〕