Question

求经过两条直线l1：x+y-4=0和l2：x-y+2=0的交点，且分别与直线2x-y-1=0（1）平行的直线方程；（2）垂直的

求经过两条直线l1：x+y-4=0和l2：x-y+2=0的交点，且分别与直线2x-y-1=0（1）平行的直线方程；（2）垂直的直线方程．

Answer 1

联立

x+y?4＝0 x?y+2＝0

，解得

x＝1 y＝3

，
（1）由平行关系设所求直线的方程为2x-y+c=0
代入点（1，3）可得2×1-3+c=0，解得c=1
故所求直线方程为2x-y+1=0
（2）由垂直关系设所求直线的方程为x+2y+d=0
代入点（1，3）可得1+2×3+d=0，解得d=-7
故所求直线方程为x+2y-7=0．