Question

在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=23，则△ABC的面积等于______

在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=23，则△ABC的面积等于______．

Answer 1

　　本题考点：正弦定理．

　　问题解析：利用三角形中的正弦定理求出角B，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积．

　　解答：

　　

Answer 2

∵△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2

3

，
由正弦定理得：

BC

sinA

＝

AC

sinB

，
∴

2 3

sin60°

＝

4

sinB

，
解得sinB=1，
∴B=90°，C=30°，
∴△ABC的面积=

1

2

×2

3

×4×sin30°＝2

3

．
故答案为：2

3

．

Answer 3

首先我们知道三角形的面积等于一条边乘以这条边上的高再除以二。
因此，如果我们知道两条边及其夹角，我们就可以求得其面积。
此题，S=1/2*AC*BC*sinA=23根号三