Question

（2014?闵行区二模）如图所示，轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S．甲

（2014?闵行区二模）如图所示，轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S．甲容器中装有3×10-2米3的水，A点离水面0.2米．（1）求甲容器中的水的质量，A点水的压强．（2）将乙容器中注入密度为ρ0的液体后，甲、乙两液面相平，深度均为h．再将密度为ρ、体积为V的物体A放入甲容器中，将密度为ρ、体积为2V的物体B放入乙容器中（液体不溢出）．已知甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍．求ρ0的表达式．

Answer 1

（1）甲容器中水的质量：m_水=ρ_水V_水=1.0×10³千克/米³×3×10^-2米³=30千克 
A点水的压强p_水=ρ_水g h_a1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2米=1960帕
（2）由题意，甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍，得：p_甲=3 p_乙
容器甲对地面的压强p_甲=

ρ水g2Sh+ρgV

2S

P_乙=

ρ0Sh+ρg2V

S

根据题可得：p_甲=3 p_乙
即：p_甲=

ρ水g2Sh+ρgV

2S

=3×

ρ0Sh+ρg2V

S

解得：
ρ₀=

(2ρ水Sh?11ρV)

6Sh

答：
（1）甲容器中的水的质量是30kg；A点水的压强是1960帕；
（2）ρ₀的表达式：

(2ρ水Sh?11ρV)

6Sh