Question

（2012?攀枝花）如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数为6V；

（2012?攀枝花）如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数为6V；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V，从P置于中点开始在20s内定值电阻R1产生的热量为64J．则下列判断正确的是（　　）A．R1的阻值为10ΩB．滑动变阻器R的最大阻值为20ΩC．电源电压为10VD．R1先后两次消耗的电功率之比为3：4

Answer 1

由电路图可知，当滑片P置于变阻器的b端时，定值电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联；当滑片P置于变阻器的中点时，定值电阻R₁与滑动变阻器阻值的一半串联．
（1）根据串联电路的分压特点可知，当滑片P置于变阻器的中点时电压表的示数为6V-2V=4V，
∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，
∴根据欧姆定律可得：
U=I₁R₁+6V，U=I₂R₁+4V，I₁=

6V

R

，I₂=

4V

1 2 R

=

8V

R

，
∵电源的电压不变，
∴I₁R₁+6V=I₂R₁+4V
即

6V

R

R₁+6V=

8V

R

R₁+4V
简化可得：R₁=R，
根据Q=I²Rt可得：
P置于中点时，在20s内定值电阻R₁产生的热量：
Q₁=I₂²R₁t=（

8V

R

）²R₁×20s=

(8V)2

R2

×R×20s=

(8V)2

R

×20s=64J，
解得：R=20Ω，即R₁=20Ω，故A不正确、B正确；
电源的电压：
U=I₁R₁+6V=

6V

R

R₁+6V=

6V

20Ω

×20Ω+6V=12V，故C不正确；
（2）根据P=I²R可得：
R₁先后两次消耗的电功率之比：
P₁：P₁′=（I₁）²R₁：（I₂）²R₁=（I₁）²：（I₂）²=（

6V

R

）²：（

8V

R

）²=9：16，故D不正确．
故选B．