Question

一个小球在绳子带动下在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m，绳长为L，重力加速度为g，求：（1）小球经

一个小球在绳子带动下在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m，绳长为L，重力加速度为g，求：（1）小球经过最高点的临界速度；（2）如果小球以速度v（v大于临界速度）经过最高点，求绳子对小球的拉力F？

Answer 1

（1）设小球经过最高点的临界速度为v₀，此时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg=m

v 2 0

L

则得：v₀=

gL

（2）当v＞v₀时，由mg+F=m

v2

L

得：F=m

v2

L

-mg
答：（1）小球经过最高点的临界速度是

gL

；
（2）如果小球以速度v（v大于临界速度）经过最高点，绳子对小球的拉力F是m

v2

L

-mg．