Question

（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

解答过程如下：

（x+4）²=5（x+4）

(x+4)²-5(x+4)=0

(x+4)(x+4-5)=0

(x+4)(x-1)=0

x1=-4

x2=1

扩展资料

一、计算方法

1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

2、应用等式的性质进行解方程。

3、合并同类项：使方程变形为单项式

4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边

例如：3+x=18

解： x =18-3

x =15

5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。

4x+2（79-x）=192 

解： 4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

x=17

6、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。

7、函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。

二、相关概念

1、含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。

2、使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。

3、解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。

4、方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。

5、验证：一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。

6、注意事项：写“解”字，等号对齐，检验。

7、方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系（加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数）

Answer 2

（x+4）²=5（x+4）
解：（x+4）²-5（x+4）=0
（x+4）（x+4-5）=0
（x+4）（x-1）=0
∴x+4=0或x-1=0
∴x1=-4,x2=1
这是一道一元二次方程，解这一类方程，一共有四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法，公式法。
1、因式分解法：
因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，主要有十字相乘法、平方差公式法、完全平方公式法和提取公因式法四种。
用因式分解法解一元二次方程的步骤
（1）将方程右边化为0；
（2）将方程左边分解为两个一次式的积；
（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；
（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.
2、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.
3、配方法：
配方法就是将一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n的形式,然后利用直接开平方法计算一元二次方程的解的过程；其过程可总结为五步：一消，二配，三移，四开，五计算结果。配方法过程较复杂，一般解一元二次方程时不建议使用此方法，但是解应用题或者一元二次图像的时候又很重要。在公式法中用到的求根公式也可由此方法得到。
4、公式法：
公式法是指解一个具体的一元二次方程时，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，。
用公式法解一元二次方程的步骤步骤：
1.化方程为一般式：ax²+bx+c=0 （a≠0）
2.确定判别式，计算Δ。Δ=b²-4ac；
3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：x=[-b±√Δ]]/2a。
若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根：x1=x2=-b/2a；
若Δ<0，该方程在实数域内无实数根，但在虚数域内解为x=-b±√（b平方-4ac）/2a。
总结来说，，遇到解一元二次方程时，应当先考虑因式分解法，再考虑直接开平方法和公式法，最后才考虑配方法。例如上一题就应当运用因式分解法来解方程。

Answer 3

 

Answer 4

 

Answer 5