已知函数f(x)=sinπx/3,则f(1)+f(2)+---+f(2014)=
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f(x)=sinπx/3,
最小正周期T=2π/(π/3)=6
f(1)=sinπ/3=√3/2
f(2)=sin2π/3=√3/2
f(3)=sinπ=0
f(4)=sin4π/3=-√3/2
f(5)=sin5π/3=-√3/2
f(6)=sin2π=0
1个周期中f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0
又2014=6×335+2
f(1)+f(2)+--+(6)+f(7)+---+f(2012)+f(2013+f(2014)
=335*0+f(1)+f(2)
=√3
最小正周期T=2π/(π/3)=6
f(1)=sinπ/3=√3/2
f(2)=sin2π/3=√3/2
f(3)=sinπ=0
f(4)=sin4π/3=-√3/2
f(5)=sin5π/3=-√3/2
f(6)=sin2π=0
1个周期中f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0
又2014=6×335+2
f(1)+f(2)+--+(6)+f(7)+---+f(2012)+f(2013+f(2014)
=335*0+f(1)+f(2)
=√3
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