Question

x趋于0时1/（x∧2）-1/（tanx∧2）的极限

Answer 1

新年好！

Happy  Chinese New Year !

1、楼上三位网友的解答都错了，都是概念错误，答案错了，就不可避免了；

2、本题是无穷大减无穷大型不定式，任何直接的邓加无穷小代换都不可使用；

3、下面提供四种详细的解答：

      第一种方法是：同时使用两罗毕达求导法则跟重要极限sinx/x=1；

      第二种方法是：化无穷大计算为无穷小计算，然后使用罗毕达求导法则；

      第三种方法是：等价无穷小代换；

      第四种方法是：使用麦克劳林级数展开计算。

4、需要说明的是：

      A、第三种方法，跟第四种方法是一样的，但是我们的教学习惯是教师懒得

            不能再懒，总是把启发式教学当成死记硬背的教学，把麦克劳林级数展

            开硬硬说成是等价无穷小代换，然后要形式死背一大串等价关系，学生

            的理论能力，创造性思维，被彻底毁灭；

      B、麦克劳林级数，泰勒级数，在国内教师的口里，永远混为一谈，永远鱼

            目混珠。99.99%的大学数学教授都是英文高瘫、全瘫。终生不能用英文

            讲课，无法理解鬼子理论的原汁原味，永远停留在师生口耳相传的层次，

            一代误导一代，以讹传讹，比比皆是。

5、具体解答，请参见下面的四张图片：

Answer 2

1，把前面那个x2换成sin2x，通分，约分得1

追问

将前一个x换为sinx，怎么换的，用了什么法则

追答

因为在x趋于0是他们相等

时

亲，觉得好就采纳呗~

Answer 3

1

追问

过程

过程

Answer 4

一个成本

追问

？