正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中AB的中点为M，DD 1 的中点为N，则异面直线B 1 M与CN所成的角是（ ）
正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（）A．0°B．45°C．60°D．90°...
正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中AB的中点为M，DD 1 的中点为N，则异面直线B 1 M与CN所成的角是（ ） A．0° B．45° C．60° D．90°
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去AA 1 的中点E，连接EN，BE角B 1 M于点O，
则EN ∥ BC，且EN=BC
∴四边形BCNE是平行四边形
∴BE ∥ CN
∴∠BOM就是异面直线B 1 M与CN所成的角，
而Rt△BB 1 M≌Rt△ABE
∴∠ABE=∠BB 1 M，∠BMB 1 =∠AEB，
∴∠BOM=90°．
故选D．
去AA 1 的中点E，连接EN，BE角B 1 M于点O，
则EN ∥ BC，且EN=BC
∴四边形BCNE是平行四边形
∴BE ∥ CN
∴∠BOM就是异面直线B 1 M与CN所成的角，
而Rt△BB 1 M≌Rt△ABE
∴∠ABE=∠BB 1 M，∠BMB 1 =∠AEB，
∴∠BOM=90°．
故选D．
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