Question

已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量 OP = 1 5 OA

已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量 OP = 1 5 OA + 2 3 OB +λ OC 确定的点P与A，B，C共面，那么λ=______．

Answer 1

由题意A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点， 若由向量 OP = 1 5 OA + 2 3 OB +λ OC 确定的点P与A，B，C共面， ∴ 1 5 + 2 3 +λ=1 解得λ= 2 15 故答案为： 2 15