Question

空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可

空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能

Answer 1

D

分析：结合公理及正方体模型可以判断：A，B，C均有可能，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明． 解：如图，在正方体AC 1 中， ∵A 1 A⊥平面ABCD，∴A 1 A⊥AD，A 1 A⊥BC， 又∵AD∥BC，∴选项A有可能； ∵A 1 A⊥平面ABCD，∴A 1 A⊥AD，A 1 A⊥AB ，又∵AD∩AB=A，∴选项B有可能； ∵A 1 A⊥平面ABCD，A 1 A⊥平面A 1 B 1 C 1 D 1 ，∴A 1 A⊥AC，A 1 A⊥A 1 D 1 ， 又∵AC与A 1 D 1 不在同一平面内，∴选项C有可能． 故选D．