Question

已知关于x的不等式kx 2 －2x＋6k<0(k≠0)．(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；(2)

已知关于x的不等式kx 2 －2x＋6k<0(k≠0)．(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；(2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠ }，求k的值；(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；(4)若不等式的解集为?，求k的取值范围．

Answer 1

（1）k＝－ . （2）k＝－ （3）k<－ . （4）k≥ .

解：(1)由不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}可知k<0，且－3与－2是方程kx 2 －2x＋6k＝0的两根， ∴(－3)＋(－2)＝ ，解得k＝－ . (2)由不等式的解集为{x|x∈R，x≠ }可知 解得k＝－ . (3)依题意知 ，解得k<－ . (4)依题意知 ，解得k≥ .