Question

如图所示，相距为d的两条水平虚线L 1 、L 2 之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈ab

如图所示，相距为d的两条水平虚线L 1 、L 2 之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v 0 ，cd边刚离开磁场时速度也为v 0 ，则从线圈cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场的过程中（　　） A．感应电流所做的功为mgd B．感应电流所做的功为2mgd C．线圈的最小速度可能为 mgR B 2 L 2 D．线圈的最小速度一定为 2g(h+L-d)

Answer 1

A、根据能量守恒研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，Q=mgd． cd边刚进入磁场时速度为v 0 ，cd边刚离开磁场时速度也为v 0 ， 所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程产生的热量相等， 所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd．故A错误，B正确． C、线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前做匀速运动，因为完全进入磁场时的速度最小，则mg= B 2 L 2 v R ，则最小速度v= mgR B 2 L 2 ．故C正确． D、因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动，全部进入磁场将做加速运动， 设线圈的最小速度为v m ，知全部进入磁场的瞬间速度最小． 由动能定理，从cd边刚进入磁场到线框完全进入时，则有 1 2 m v m 2 - 1 2 m v 0 2 =mgL-mgd 有 1 2 m v 0 2 =mgh ，综上所述，线圈的最小速度为 2g(h+L-d) ．故 D正确． 故选BCD．