Question

△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=______cm

△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=______cm．

Answer 1

解：∵D是BC的中点，BC=10cm，
∴DC=BD=5cm，
∵BD²+AD²=144+25=169，AB²=169，
∴BD²+AD²=AB²，
∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°
∴△ADC也是直角三角形，且AC是斜边
∴AC²=AD²+DC²=AB²
∴AC=13cm．
故答案为：13．