Question

一元二次方程x2-px+1=0配方后为（x-q）2=15，那么一元二次方程x2-px-1=0配方后为（　　）A．（x-4）2=17B

一元二次方程x2-px+1=0配方后为（x-q）2=15，那么一元二次方程x2-px-1=0配方后为（　　）A．（x-4）2=17B．（x+4）2=15C．（x+4）2=17D．（x-4）2=17或（x+4）2=17

Answer 1

∵方程x²-px+1=0配方后为（x-q）²=15，即x²-2qx+q²-15=0，
∴-p=-2q，q²-15=1，
解得：q=4，p=8或q=-4，p=-8，
当p=8时，方程为x²-8x-1=0，配方为（x-4）²=17；
当p=-8时，x²+8x-1=0，配方为（x+4）²=17．
故选D