Question

若实数x，y满足约束条件x+y?1≥0x?y+1≥02x?y?2≤0，则z=2x+y的最大值为______

若实数x，y满足约束条件x+y?1≥0x?y+1≥02x?y?2≤0，则z=2x+y的最大值为______．

Answer 1

解：由约束条件

x+y?1≥0 x?y+1≥0 2x?y?2≤0

，画陵正出可行域如图：
目标函数z=2x+y可化为：y=-2x+z
得到一簇斜率为-2，截尺猜悔距为z的平行线
要求z的最大值，须满足截距最大
∴当目标函数过点A时截距最大
又

x?y+1＝0 2x?y?2＝兆弯0

∴x=3，y=4
∴点A的坐标为（3，4）
∴z的最大值为：2×3+4=10
故答案为：10．