在△ABC中，已知向量AB=（cos18°，cos72°），BC=（2cos63°，2cos27°），则△ABC的最大内角为（ ）
在△ABC中，已知向量AB=（cos18°，cos72°），BC=（2cos63°，2cos27°），则△ABC的最大内角为（）A．135°B．120°C．150°D．9...
在△ABC中，已知向量AB=（cos18°，cos72°），BC=（2cos63°，2cos27°），则△ABC的最大内角为（ ）A．135°B．120°C．150°D．90°
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由题意得，
=（cos18°，cos72°）=（cos18°，sin18°），则|
|=1
=（2cos63°，2cos27°）=（2cos63°，2sin63°），则|
|=2，
∵
?
=2cos63°cos18°+2sin63°sin18°=2cos（63°-18°）=2cos45°=
，
∴cos＜
，
＞=
=
，即＜
，
＞=45°，
则∠ABC=135°，也是△ABC中最大内角，
故选：A．
| AB |
| AB |
| BC |
| BC |
∵
| AB |
| BC |
| 2 |
∴cos＜
| AB |
| BC |
| ||||
|
|
| ||
| 2 |
| AB |
| BC |
则∠ABC=135°，也是△ABC中最大内角，
故选：A．
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