Question

如图，点F、C在BE上，AC∥DF，∠B=∠E，BF=CE．求证：AC=DF （注：证明过程要求给出每一步结论成成立的依

如图，点F、C在BE上，AC∥DF，∠B=∠E，BF=CE．求证：AC=DF （注：证明过程要求给出每一步结论成成立的依据）

Answer 1

证明：∵AC∥DF   （已知）
∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．
∵BF=CE（已知）
∴BF+FC=CE+FC（等式的性质）
即BC=EF．
在△ABC和△DEF中

∠B＝∠E(已证) BC＝EF(已证) ∠ACB＝∠DFE(已证)

，
∴△ABC≌△DE（ASA），
∴AC=DF（全等三角形的对应边相等）．