Question

观察下列等式：①12=1；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72请你根据观察得到的规律判断式

观察下列等式：①12=1；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72请你根据观察得到的规律判断式子1006+1007+1008+…+3016=______．

Answer 1

∵①1²=1；
②2+3+4=3²=（

2+4

2

）²，
③3+4+5+6+7=5²=（

3+7

2

）²，
④4+5+6+7+8+9+10=7²=（

4+10

2

）²，
∴1006+1007+1008+…+3016=（

1006+3016

2

）²=2011²．
故答案为：2011²．