Question

（2012?西城区二模）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，电荷量为+q的小球．整个装

（2012?西城区二模）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，电荷量为+q的小球．整个装置处于水平向右，场强大小为3mg4q的匀强电场中．（1）求小球在电场中受到的电场力大小F；（2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态．若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a；（3）现把小球置于图中位置B处，使OB沿着水平方向，轻绳处于拉直状态．小球从位置B无初速度释放．不计小球受到的空气阻力．求小球通过最低点时的速度大小v．

Answer 1

（1）小球在电场中受到的电场力大小为F=qE=

3

4

mg．
（2）根据平行四边定则得：剪断瞬间小球受到重力和电场力的合力大小
     F_合=

F2+(mg)2

=

5

4

mg
根据牛顿第二定律得 
小球的加速度为 a=

F合

m

=

5

4

g
（3）小球从位置B无初速度释放到最低点的过程中，根据动能定理得
    mgl-Eql=

1

2

mv2?0
解得  v=

2gl

2

答：
（1）小球在电场中受到的电场力大小F等于

3

4

mg；
（2）剪断瞬间小球的加速度大小a是

5

4

g；
（3）小球通过最低点时的速度大小v是

2gl

2

．