Question

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴O在水平面内匀速转动，在其正上方h处沿OB方向水平抛出一小

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴O在水平面内匀速转动，在其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，小球做平抛运动．要使球与盘只碰一次，且落点为B，求：（1）小球的初速度（2）圆盘转动的角速度．

Answer 1

（1）小球做平抛运动，
竖直方向上有h＝

1

2

gt2，
水平方向上有R=vt，
联立解得：v＝R

g 2h

（2）在时间t内，圆盘转过的角度为θ=ωt=n?2π（n=1，2，3，…）
联立解得ω＝2πn

g 2h

．
答：（1）小球的初速度为R

g 2h

（2）圆盘转动的角速度为2πn

g 2h

（n=1，2，3，…）．