如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB=DF（写出主要的证明依据）
如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB=DF（写出主要的证明依据）．...
如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB=DF（写出主要的证明依据）．
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解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等），
∴∠FCD=∠EAB（两直线平行，内错角相等），
∵AE=CF，
∴△FCD≌△EAB（SAS），
∴EB=DF．
∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等），
∴∠FCD=∠EAB（两直线平行，内错角相等），
∵AE=CF，
∴△FCD≌△EAB（SAS），
∴EB=DF．
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