Question

已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（-1，-8）．（1）求抛物线的解析式；（2）求出抛物线与坐标轴的

已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（-1，-8）．（1）求抛物线的解析式；（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标．

Answer 1

（1）设抛物线解析式为y=a （x-2）²+1，
把（-1，-8）代入得a?（-1-2）²+1=-8，
解得a=-1
所以抛物线解析式为y=-（x-2）²+1=-x²+4x-3；
（2）令y=0，则-x²+4x-3=0，
解得x₁=3，x₂=1
所以抛物线与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0）．