Question

如图示，光滑水平地面上放有一质量为m的导热气缸，用活塞封闭了一部分气体．活塞质量为m2，截面积为S，可

如图示，光滑水平地面上放有一质量为m的导热气缸，用活塞封闭了一部分气体．活塞质量为m2，截面积为S，可无摩擦滑动，气缸静止时与缸底距离为L0．现用水平恒力F 向右推气缸，最后气缸与活塞达到相对静止状态．已知大气压强为P0．求：（1）稳定时封闭气体的压强（2）稳定时活塞与缸底部的距离？

Answer 1

（1）选择气缸、活塞和密闭气体整体作为研究对象，受力分析可知，水平恒力F即为整体受到的合外力，
   由牛顿第二定律得     F=（m+

m

2

）a 
    隔离活塞对其受力分析，设封闭气体压强为P，
   则由牛顿第二定律得     （P-P₀）S=

m

2

a 
   气缸和活塞相对静止具有相同的加速度，联立以上两式，可得  P=P₀+

F

3S

  （2）由气缸为导热气缸可知，气缸内气体温度不变，气体为等温变化，设稳定时活塞与缸底部的距离为L
   由理想气体状态方程

PV

T

=C 得
    P₀L₀S=PLS
   可得  L=

P0L0

P

=

P0

P0+ F 3S

 L₀
答：（1）稳定时封闭气体的压强为 P₀+

F

3S

；
    （2）稳定时活塞与缸底部的距离为

P0

P0+ F 3S

 L₀．