如图所示,质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动,设小球恰好能通过最高点B时速

如图所示,质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动,设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.重力加速度为g,若小球在最低点水平向右的速度大小为2v,... 如图所示,质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动,设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.重力加速度为g,若小球在最低点水平向右的速度大小为2v,则下列说法正确的是(  )A.小球能通过最高点BB.小球在最低点对轨道的压力大小为4mgC.小球能通过与圆心等高的A点D.小球在A、B之间某一点脱离圆轨道,此后做平抛运动 展开
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寒会8887
2014-09-09 · 超过50用户采纳过TA的回答
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小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.则:mg=
mv2
R
,小球恰好过最高点的速度:v=
gR

A、小球在最低点水平向右的速度大小为2v,设该条件下能过最高点的速度是v′,由机械能守恒定律得,
1
2
m(2v)2=mg?2R+
1
2
mv′2,联立两式解得v′=0,则小球不能通过最高点.故A错误;
B、在最低点,根据牛顿第二定律得,N-mg=m
4v2
R
,又v=
gR
,解得N=5mg,所以小球在最低点对轨道的压力为5mg,故B错误.
C、当小球运动到与圆心等高处时,根据机械能守恒定律得,
1
2
m(2v)2=mg?R+
1
2
mv″2,又v=
gR
,解得v″=
2
v>0,所以小球能通过与圆心等高处.故C正确.
D、小球通过与圆心等高的A处后,由于不能到达最高点,小球将在AB之间某一点脱离圆轨道,做向心运动,导致小球做斜抛运动.故D错误.
故选:C.
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