Question

高中数学，帮帮忙。谢啦

Answer 1

1. ρsinΘ=4cotΘ=y，cotΘ=1/tanΘ=x/y，故y=4x/y，即y^2=4x

2. 根据曲线方程知曲线ρ为抛物线，焦点（1,0）,直线过（1,0）故直线被截得线段为焦半径，直线恒过定点（0,1），因此直线方程x+y=1，设直线与抛物线交点横坐标分别为x1，x2，则截得线段长=x1+1+x2+1=x1+x2+2，直线与抛物线联立得y=1-x，故（1-x）^2=4x化简得x^2-6x+1=0，根据韦达定理，x1+x2=6，因此线段长=8

ps：线段长如此算因为抛物线的性质，点到焦点和准线的距离相等，准线x=-1，曲线上点（x，y）到准线距离为x+1