Question

matlab编程关于分段函数

我是想求y=y1+y1。然后可以对y函数画图。（画图时尽量不要用类似x=0:0.01:9取点的形式，有没有直接画已知函数的方法？）
另外，对于任何x值，要能求得对应的y值。比如x等于3.5或5.6时y的值。
希望写出尽量全的程序。谢谢了

Answer 1

y2的第2个条件写错了，应该是3<=x<=6吧？

 

参考代码：

y1 = @(x)(x.^2+3*x).*(x<=4)+(4*x+1).*(x>4&x<=9);
y2 = @(x)(3*x.^2-9).*(x>-2&x<3)+(7*x+4).*(x>=3&x<=6);
y = @(x)y1(x)+y2(x);
x = -4:0.1:11;
plot(x,y1(x),x,y2(x),x,y(x),'--')
legend('y_1','y_2','y')

前三行代码分别定义了三个匿名函数y1、y2和y，可以随便调用求任何x的函数值：

>> y(3.5)
ans =
   51.2500
>> y(5.6)
ans =
   66.6000

追问

你好！
我说的画图，不想用x = -4:0.1:11类似的方法，这样画是是在连线。
我想知道有没有办法什么办法画真实的函数图象。
比如：plot（y=x^2)。当然这个命令不能执行，但就是这个意思。

追答

你的想法是不现实的。
计算机绘图的基本原理就是把连续的东西离散化，只要步长足够小，得到的图就可以足够精细。无论你使用什么软件、什么函数画曲线，本质上都是用折线连出来的。

追问

你好。
着那个要求是因为我需要那个。你理解的折线问题和我说的可能不一样的。
>> syms x;
>> y=x*4+x^2+5;
>> ezplot(x,y)
运行这个程序就可以得到真的平滑的曲线。不过ezplot不能对yy1 = @(x)这样的画图。

哦，另外我想问一下，如果用上面代码的话，我想知道当x=9.35的时候y等于多少，怎么写程序呢？

追答

开什么玩笑，ezplot画的是平滑曲线？
你把它放大了看看吧。

追问

是真的呀，我已经无限放大了。
有没有我说的那个方法呢？

再问最后一点哈：
syms x;
>> y=x*4+x^2+5;
输入这个之后：y(3.6)，这是没有结果的，怎么能求相应的y值呢？

追答

1、我可以十分负责任地告诉你：ezplot画出来的绝对不是你所谓“真的平滑的曲线”，MATLAB不可能画出真正意义上平滑曲线，也没有其它软件能够做得到。你如果把ezplot画出来的线加上marker，放大的时候就能清楚地看到其折线本质了：

syms x;
y=x*4+x^2+5;
h=ezplot(x,y);
set(h,'marker','.')

再放大看一看？

 

2、用我前面定义的匿名函数，直接求x=9.35的时候y就行了：

>> y1 = @(x)(x.^2+3*x).*(x<=4)+(4*x+1).*(x>4&x<=9);
>> y2 = @(x)(3*x.^2-9).*(x>-2&x<3)+(7*x+4).*(x>=3&x<=6);
>> y = @(x)y1(x)+y2(x);
>> y(9.35)
ans =
     0

上面我给过例子，你没看？

 

3、你定义的符号表达式又不是函数，怎么可以直接用y(3.6)呢？应该用subs才对：

>> syms x;
>> y=x*4+x^2+5;
>> subs(y,x,3.6)
ans =
   32.3600

Answer 2

matlab对分段函数有非常简单的表示，对此例而言，语句如下：

x = -5:.1:5;

y = (3*x.^2+1).*(x>=1) + (2-x.^3).*(x<=-1);

对于楼主的程序，错误之处在于：

elseif -1<x<1

应该为

elseif -1<x & x<1

也就是说 不等式串 必须表达为 单个的不等式的“且”关系。

没注意到 1楼 已经回答了。本回答没有重复1楼回答的意思。