幂级数 求过程 11题

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百度网友dac6b7b44
高粉答主

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知道大有可为答主
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11、将e的x次方展开成x的幂级数

得到an的表达式

 

n=3时,a3=1/2

 

过程如下图:

 

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追问

追答
an就是x的n次方的系数

f(x)=∑x的(n+1)次方/n!(n=1,2,……)

f(x)的表达式中没有x的1次方
所以,a1=0

分母比x的指数少1
所以,n≥2时,an=1/(n-1)!
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