Question

选修4-4：极坐标与参数方程已知某圆的极坐标方程为：ρ 2 -4 2 ρcos（θ- π 4

选修4-4：极坐标与参数方程已知某圆的极坐标方程为：ρ 2 -4 2 ρcos（θ- π 4 ）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

Answer 1

（1） ρ 2 -4 2 ρcos(θ- π 4 )+6=0 即  ρ 2 -4 2 （ 2 2 ρcosθ + 2 2 ρsinθ ），即 x2+y2-4x-4y+6=0．（2）圆的参数方程为  x= 2 + 2 cosα y= 2 + 2 sinα ，∴x+y=4+ 2 （sinα+cosα）=4+2sin（α+ π 4 ）． 由于-1≤sin（α+ π 4 ）≤1，∴2≤x+y≤6，故x+y 的最大值为6，最小值等于 2．